四边形ABCD中,<C=90度,<D=150度.BC=CD=DA,求<A,<B的度数?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 10:29:08
要详细的过程哈..

谢谢.

<A=45°

∠B=75° 

作BC和CD的垂线,那么交点为E,

由已知条件可以得到AB=BC=CE=AE,并且ABCE组成一个正方形.

又由于BC=CD,而且∠CDA为150度,那么角DAE为60度

并且三角形ADE为等边三角形,得到角DEA为60,

并且DE=CD=AE=EB

由于角DEB为90,那么角AEB为150,

而EB=AE

得到三角形AEB为等腰三角形,

得到角EAB=∠EBA为15度,

由此可得角CBD为75度

∠DAB为45°

∠A=45°
∠B=75°

作BC和CD的垂线,那么交点为E,
由已知条件可以得到BE=BC=CD=DE,并且ABCE组成一个正方形.
又由于AD=BC,所以AD=DE而且∠CDA为150度,那么角DAE为60度
所以三角